Кто что взял?

Для фокуса понадобятся три небольших предмета, которые помещаются в кармане (например, карандаш, ключ и ластик или коробок спичек, кольцо и монета); тарелка с 24 орехами (шашками).

Фокус

Фокусник собирается выйти из комнаты и предлагает трем зрителям во время своего отсутствия спрятать в карман карандаш, ключ или ластик.


Возвратившись в комнату, фокусник вручает им на сохранение орехи из тарелки. Первому дает один орех, второму — два, третьему — три. Затем он снова удаляется из комнаты, оставив следующую инструкцию:

—    обладатель карандаша должен взять из тарелки столько орехов, сколько ему было вручено;

—    обладатель ключа должен взять вдвое больше того числа орехов, какое ему было вручено;

—    обладатель ластика должен взять вчетверо больше того числа орехов, которое ему было вручено.

Прочие орехи остаются на тарелке. Когда все это проделано, фокусник входит в комнату и смотрит, сколько орехов осталось на тарелке.
Он опять покидает комнату на несколько секунд и, возвратившись, объявляет, у кого в кармане какая вещь.

 

Секрет фокуса

Каждому способу распределения вещей  в карманах соответствует определенное число оставшихся орехов.
Обозначим имена участников фокуса: Владимир, Александр и Сергей. Вещи тоже обозначим буквами: карандаш — К, ключ — КЛ, ластик — Л. Как могут три вещи располагаться между тремя участниками? Шестью способами:

Других случаев быть не может. Посмотрим теперь, какие остатки отвечают каждому из этих случаев:

Остаток орехов во всех случаях различен, поэтому, зная его, легко установить, как распределяются предметы между участниками. Фокусник, удалившись из комнаты в третий раз, заглядывает там в свою записную книжку с последней табличкой (запоминать ее нет необходимости). По табличке он определяет, у кого какая вещь.
Например, если на тарелке осталось семь орехов, то это означает случай (Л, К Л, К). А именно: ключ — у Сергея, ластик — у Владимира, карандаш — у Александра.

111